Rumus Haversine

segitiga bola diselesaikan menggunakan hukum haversines.

Rumus haversin merupakan rumus yang sering digunakan dalam navigasi, rumus Haversine digunakan untuk menghitung jarak antara titik di permukaan bumi menggunakan garis lintang (longitude) dan garis bujur (lattitude) sebagai variabel inputan. Haversine formula adalah persamaan penting pada navigasi, memberikan jarak lingkaran besar antara dua titik pada permukaan bola (bumi) berdasarkan bujur dan lintang. Dengan mengasumsikan bahwa bumi berbentuk bulat sempurna dengan jari-jari R 6.367, 45 km, dan lokasi dari 2 titik di koordinant bola (lintang dan bujur) masing-masing adalah lon1, lat1, dan lon2, lat2, maka rumus Haversine dapat ditulis dengan persamaan sebagai berikut :

x = (lon2-lon1) * cos ((lat1+lat2)/2);
y= (lat2-lat1);
d= sqrt(x*x+y*y)*R

Keterangan:
x = Longitude (Lintang)
y= Lattitude ( Bujur)
d= Jarak
R= Radius Bumi =6371 km
1 derajat= 0.0174532925 radian

Contoh Perhitungan Rumus Haversine
Lokasi 1:
lon1= 119.800801, lat1= -0.790175
Lokasi 2:
lon2= 119.8428 , lat2= -0.8989

lat1 = -0.790175 * 0.0174532925
radian = -0.013791155 radian
lon1= 119.800801 * 0.0174532925
radian = 2.090918422 radian

lat2 = -0.8989 * 0.0174532925
radian = -0.01569 radian
lon2= 119.8428 * 0.0174532925
radian= 2.091651 radian

x = (lon2-lon1) * cos ((lat1+lat2)/2)
   = (2.091651-2.090918422) * cos ((-0.013791155 + -0.01569)/2)
   = 0.0007329412
y = (lat2-lat1)
   = (-0.01569- (-0.013791155))
   = -0.001897609 d
   = sqrt (x*x + y*y) * R
   = sqrt((0.0007329412*0.0007329412)+( -0.001897609*- 0.001897609))*6371
   = sqrt (0.0000041381) * 6371
   =12.96012927 km